3月3日，广东省招生委员会公布了我省2022年普通高校春季高考（普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试、高职院校依据普通高中学业水平考试成绩招生录取）招生录取最低分数线。其中，本科院校招收中职毕业生文化科总分为260分，普通类高职文化科总分为150分。

具体而言，针对普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试，本科院校招收中职毕业生文化科总分260分，高职院校招收中职毕业生文化科总分100分，高职院校招收退役士兵考生文化科总分85分，高职院校招收内地西藏新疆中职班考生文化科总分90分。

高职院校依据普通高中学业水平考试成绩招生录取的考生，普通类文化科总分150分，体育类文化科总分130分、体育术科170分，音乐类（含音乐学、音乐表演—声乐、音乐表演—器乐）文化科总分130分、音乐术科155分，美术类文化科总分130分、美术术科155分，舞蹈类文化科总分125分、舞蹈术科150分，广播电视编导类文化科总分150分、广播电视编导术科185分。

日起，安徽省教育招生考试院将《安徽省普通高校招生成绩证明》和《安徽省普通高校招生录取证明》出具方式调整为网上办理。需要注意的是，办理前考生需通过皖事通APP或安徽政务服务网进行用户注册和初级身份认证。

1、进入首页，在搜索框输入“高考”，点击“普通高考成绩与录取证明出具”服务。

2、查询到自己的高考成绩和录取证明，点击“开具证明”即可生成证明，点击“下载至本地”即可保存证明。

1、进入首页，在搜索框输入“高考”，点击“普通高考成绩与录取证明验证”进入。

2、输入证明编号和验证码，或上传证明文件，点击“验证”，进行信息和签章的双重验证。

3、或使用皖事通APP扫描《高考成绩证明》或《高考录取证明》上的二维码也可以完成验证。

1.安徽省普通高校招生自2001年采用电子档案，考生能够办理2001年至今的普通高校招生成绩和录取证明。

3.使用护照或15位身份证号报名参加考试的考生信息无法与安徽政务服务网、皖事通APP用户身份认证系统对接，需至安徽省人民政府政务中心窗口开具，地址：安徽省合肥市包河区马鞍山路509号(马鞍山路与太湖路交叉口西北角)。

4.省教育招生考试院对安徽省高考成绩证明和高考录取证明中所列信息具有调整和解释权。

【黑龙江高考分数线分 理科一本线年高考最低录取控制分数线：①普通本科一批：理工类为477分，文史类为500分;②普通本科二批：理工类为372分，文史类为424分。

【山西高考分数线分】山西公布高考招生本科录取最低控制分数线分。②本科二批：理工类432分，文史类481分。③艺术类：第一批文科379分，理科355分，第二批文科337分，理科302分。

【陕西高考分数线分 理科一本线分】陕西公布了高考招生各批次录取最低控制分数线。

【贵州高考分数线日，贵州公布高考招生各科类各批次录取控制分数线分。②本科二批：理工类369分，文史类453分。③高职(专科)院校：理工类180分，文史类180分。

上海市公布了高考招生各批次录取控制分数线分。②自主线分。③艺术本科线分。④体育本科线分。

【湖北高考分数线分 理科一本线日，湖北公布了高考招生各批次最低控制分数线分;二本线分。②理科：一本线分。

辽宁省划定高考招生文化课录取控制分数线分;本科线分。②理科：自主招生线分;本科线分;专科线分。

【甘肃高考分数线年高考分数线公布。①第一批重点院校：文史类519分、理工类470分;②第二批普通院校：文史类400分、理工类366分;③高职：160分。

【江西高考分数线年高考分数线公布：第一批本科文史类558分、理工类522分;第二批本科文史类502分、理工类449分;文史、理工类高职(专科)：160分。

【北京高考分数线日，北京教育考试院公布了2019年北京高招本科各批次录取控制分数线，一本、二本合并后的本科普通批分数线分。

【安徽高考分数线分 理科一本线分】安徽省公布了高考招生各批次最低控制分数线分;二本线分;高职专科线分。②理科：一本线分;高职专科线分。

【宁夏高考分数线分 理科一本线日，宁夏公布了高考招生各批次最低控制分数线分;二本线分;高职专科线分。②理科：一本线分;高职专科线分。

【河北高考分数线日，河北省高考各批次录取控制分数线分，二本379分，专科批200。

【浙江高考分数线日，浙江高考分数线，第二段452。22日晚9点左右，浙江考生就能上网查成绩了。

【四川高考分数线日，四川省高考各批次录取控制分数线分;专科文科150分，理科150分。

【吉林率先公布高考分数线日，吉林省高考本科各批次录取最低控制分数线分。体育类文科：344分;理科：310分。艺术类文科：279分;理科：263分。

高考刚结束如果估分在500分左右，有什么好学校可以选吗？近期，很多考生虽然上了500分，但是很容易上不了第一批次的学校，或者只能被挤到第二批次报考，第二批次的很多都是二本的普通院校，实力都不如第一批次招生的院校。但是如果能被好的学校录取，不仅在校就读期间能享受到更多的好的资源，还能在毕业后有更多的机会竞争更多好的岗位，所以很多考生就会那么努力考高分，但是已经考完了，分数已经成了定局，想要读好的学校除了分数那就是找那些能够捡漏的好大学报考。

来凭借自身的实力独立出来成为了现如今极具实力的综合性大学。该校的发展相对还是很快的，且也逐渐形成具有自身的特色，主要的特色学科是法学，另外还有十多个也不错的学科支撑着共同发展，毕竟是综合性的大学，法学为特色的同时，也没有落下其他的学科。该校招收的学生以本科为主，不仅具有高等职业教育、继续教育，还有研究生教育以及留学生教育等，力求培养出更加优秀的人才，以便以后毕业后能更快适应竞争激烈的社会，成为社会需要的综合性人才。

对于理科生来说，会有很多考生早就决定想要报考建筑类的专业，那么这所高校一定不能错过。该校属于建筑类的高校，培养的人才主要是从事城市规划、建设和管理等方面的人才，且每年毕业的学生很多否服务于北京及周边地区的建设以及为国家见着遗产保护研究方面贡献自己的一份力。

该校属于省内的211高校，不管是硬件还是软件方面，学校都不差，且十分优秀，并且有很多学科极具优势，就拿材料学以及工程学来说，进入了ESI全球的前1%，另外想要报考自动化、过程装备与控制工程等专业的可以考虑报考这所院校。

该校属于985也是211高校，实力算是这6所中相对最强的，属于重点院校。该校优势的学科有电气工程及其自定化、计算机、热能等，部分专业对于分数的要求不高，很多理科的考生500分左右就能有希望就读该校。

这4所大学适合理科生，学校的特色专业也深受很多考生的喜欢，如果高考分数只有500分左右，你会考虑志愿填报这几所大学吗？返回搜狐，查看更多

对于高考，1977年是值得纪念的，这一年，中断了11年的高考恢复了，成为数十万考生命运的转折点，也成为一个新时代开始的标志。时至今日，高考已经走过了30余年，每一年高考都牵动着全国亿万人的心，而高考试题更是人们关注的焦点。我们的初衷2007年，恢复高考30周年之际，作为多年从事教育辅导研究工作者及图书出版工作者，我们感到前所未有的责任感和使命感。一方面，高考试题由于其特殊性，大多难以寻找、收集，或者难以找到准确无误的原题，因此，有很多老师和研究人员来电来函，希望我们能出版一套汇集全部高考试题的图书。另一方面，为了方便广大命题研究人员查阅，分析、研究30多年来的高考命题趋势。同时，也为了满足热衷于高考试题的各界人士的需求，我们感到有义务、有必要将恢复高考以来的高考试题收集、整理、汇编成册，以便保存，并能助力于教研工作。意欲效仿太史公，以究“试题”之际，通“高考”之变，成一家之言。为此，我们把该选题正式列入出版计划中，启动了高考题库项目。我国的高考项目启动后，我们研究的第一个课题就是恢复高考30年来我国高考的发展轨迹。30年来，高考几经变革。从1977年恢复高考开始，经历了摸索、成型、调整、稳定、新课程改革、开放、课程标准改革7个阶段。摸索阶段（1977-1982年），这一阶段的高考刚刚恢复，百废待兴，可以说高考试题的各方面都有不尽如人意的地方，不可能用现在的标准来衡量。然而，这一标志性的开端对于今后的高考来说，具有不可磨灭的意义。1977年11月到12月期间，由于准备仓促，高考由各省、市、自治区命题并组织考试，分文、理两类。1978年开始正式恢复全国统一命题，各省、市、自治区组织考试。在这一阶段，全国统一命题的模式确立了，理科7门、文科6门的形式也固定下来。成型阶段（1983-1987年），这一阶段以1983年教育部提出逐步建立完善“定向招生，定向分配”的制度，同时外语成绩100％计入总分为开端，标志着高考已经初步步入正轨。外语的计分方式表现出外语地位的上升，这也得益于这一时期的改革开放。1985年在广东省首先试行的标准化考试，对以高考为核心的考试的各环节进行标准化管理，更是全面提升了高考命题水平。经过几年的探索和大胆实践，为今后高考的成熟积累了宝贵的经验。

《天利38套·中国高考线)》一方面，高考试题由于其特殊性，大多难以寻找、收集，或者难以找到准确无误的原题，因此，有很多老师和研究人员来电来函，希望我们能出版一套汇集全部高考试题的图书。另一方面，为了方便广大命题研究人员查阅，分析、研究30多年来的高考命题趋势。同时，也为了满足热衷于高考试题的各界人士的需求，我们感到有义务、有必要将恢复高考以来的高考试题收集、整理、汇编成册，以便保存，并能助力于教研工作。意欲效仿太史公，以究“试题”之际，通“高考”之变，成一家之言。为此，我们把该选题正式列入出版计划中，启动了高考题库项目。我国的高考项目启动后，我们研究的第一个课题就是恢复高考30年来我国高考的发展轨迹。30年来，高考几经变革。从1977年恢复高考开始，经历了摸索、成型、调整、稳定、新课程改革、开放、课程标准改革7个阶段。

摸索阶段（1977-1982年），这一阶段的高考刚刚恢复，百废待兴，可以说高考试题的各方面都有不尽如人意的地方，不可能用现在的标准来衡量。然而，这一标志性的开端对于今后的高考来说，具有不可磨灭的意义。1977年11月到12月期间，由于准备仓促，高考由各省、市、自治区命题并组织考试，分文、理两类。1978年开始正式恢复全国统一命题，各省、市、自治区组织考试。在这一阶段，全国统一命题的模式确立了，理科7门、文科6门的形式也固定下来。成型阶段（1983-1987年），这一阶段以1983年教育部提出逐步建立完善“定向招生，定向分配”的制度，同时外语成绩100％计入总分为开端，标志着高考已经初步步入正轨。外语的计分方式表现出外语地位的上升，这也得益于这一时期的改革开放。1985年在广东省首先试行的标准化考试，对以高考为核心的考试的各环节进行标准化管理，更是全面提升了高考命题水平。经过几年的探索和大胆实践，为今后高考的成熟积累了宝贵的经验。

2000年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课程卷)2000年普通高等学校招生全国统一考试(江苏、浙江、吉林卷)2000年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2001年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课程卷)2001年普通高等学校招生全国统一考试(全国旧课程卷)2001年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2001年普通高等学校招生全国统一考试(广东、河南卷)2002年普通高等学校招生全国统一考试(全国旧课程卷)2002年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课程卷)2002年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2002年普通高等学校招生全国统一考试(江苏、河南卷)2002年普通高等学校春季招生考试(北京卷)2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国旧课程卷)2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课程卷)2003年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东、广西卷)2003年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)2004年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2004年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2004年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷三)2004年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷四)2004年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2004年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2004年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2004年普通高等学校招生全国统一考试(广东、辽宁卷)2004年普通高等学校春季招生考试(北京卷)2004年普通高等学校春季招生考试(上海卷)2005年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2005年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2005年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷三)2005年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2005年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2005年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2005年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)2005年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2005年普通高等学校春季招生考试(北京卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2006年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2006年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2006年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2007年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2008年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)2008年普通高等学校招生全国统一考试(四川延考卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2009年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2009年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁、宁夏卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷一)2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷二)2010年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)

插图：17．兴盛的主要原因是，该地区()A.为棉花主产区B.交通便利，便于外地棉花运入C.出现了机器纺织业D．有大量农业剩余人口，转向纺织业生产18．衰落的主要原因是()A.内乱外患阻断棉布外运B洋纱、洋布大量倾销C．沿海地区机器纺织业转为机器缫丝业D.该地区已不是棉花主产区19．衰落的后果是()A.该地区的自然经济开始解体B.农民回归土地，商品经济发展受阻C农民转为种桑养蚕D．崇拜洋货的风气盛行20．近代以来，国际关系中先后出现维也纳体系、凡尔赛一华盛顿体系和雅尔塔体系。关于这三个体系共同点的表述不正确的是()A在战争后建立起来的B.重新划分了国际关系格局C．带有大国强权政治的色彩D.没有进步作用21．俄国十月社会主义革命是由城市到农村，中国新民主主义革命是由农村包围城市，造成越种不同的原因之-是()A.俄国是工业国，中国是农业国B.俄国城市人口占多数，中国农村人口占多数C.二月革命后，俄国大城市中反动势力受到削弱；中国大城市中反动势力强大D．俄国废除了封建土地所有制，中国封建土地所有制根深蒂固22．在17世纪英国资产阶级革命中发挥重要作用的清教徒()A.反对在英国占统治地位的天主教制度B批判“君权神授”的观念C．提出“教随国定”的原则D．与保守势力争夺英国国教教会的领导权1999年9月，我国台湾省发生了大地震，造成了严重的人员伤亡和财产损失。据此回答23，24题。23．人们现在还不能准确预测地震发生的时间、地点和强度。这说明()A.人的认识能力是有限的，不可能预测地震的发生B有些自然规律是无法掌握的C如果掌握了地震的规律，就可以防止地震的发生D．科学的预见离不开对于客观规律的掌握24．台湾省是世界计算机芯片等电子元器件的主要产地之一，这次地震导致这些元器件的供应量下降、世界范围内计算机产品的价格上扬。这说明()A商品的价值是由其价格高低决定的B商品的价格是由其生产数量决定的c．商品的价格和价值总是不相符的D．商品的价格受供求关系的制约

2021年高考数学全国卷共6套，由教育部考试中心命制，包括全国甲卷2套（文、理科）、全国乙卷2套（文、理科）、新高考Ⅰ卷1套（不分文理科）、新高考Ⅱ卷1套（不分文理科）。今年高考数学卷主要考什么？命题思路如何？教育部考试中心命题专家进行了评析。

教育部考试中心命题专家表示，2021年高考数学全国卷命题，落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。

试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，通过设计真实问题情境，体现数学的应用价值；稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

2021年高考数学全国卷命题，坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观。试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导考生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。

一是关注科技发展与进步。新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。

二是关注社会与经济发展。乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用。甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。

三是关注优秀传统文化。乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。

《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，构建引导考生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。2021年高考数学全国卷命题积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查考生数学学科核心素养和关键能力，发挥数学科的选拔功能。

一是“举例问题”灵活开放。新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供充分发挥数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。乙卷文、理科第16题考查考生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。

二是“结构不良问题”适度开放。甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，充分考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。新高考Ⅱ卷第22题第（2）问是一道“结构不良问题”，对考生的逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等有很深入的考查，体现了素养导向、能力为重的命题原则。

三是“存在问题”有序开放。新高考Ⅱ卷第18题基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生思维的准确性与有序性。新高考Ⅰ卷第21题第（2）问要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。

2021年高考数学全国卷命题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让考生感悟到数学的应用之美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。

一是取材真实情境，解决实践问题。新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中的真实问题，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际，

二是关注青少年身心健康。身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求考生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。2021年高考数学试题对此也有所体现，如甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力。

三是关注现实生产生活。乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重视数学实验，重视数学的应用。

总之，2021年高考数学全国卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能，同时突出数学学科特色，发挥了高考数学科的选拔功能，对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

编者按：近年来，北京市教育系统聚焦学生的实际获得，全面深化教育综合改革，努力让优质教育资源惠及更多学生，为全国教育改革发展探索了重要经验。近日，北京市委教育工委副书记、市教委新闻发言人李奕做客人民网，围绕北京市在减轻学生课业负担、新高考改革等基础教育领域的探索经验，以及如何推进高质量教育体系建设等话题进行了深入解读和分享。…

编者按：2021年全国高考将于6月7日起正式拉开大幕。今年，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等第三批高考综合改革省份，将实行“3+1+2”模式。…

】2019年高考数学理科线卷试题及答案解析。福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东等10个省份2019年高考数学试题是全国卷1。

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最新精编20212021年全国高考数学试题卷共10套真题试卷（含答案）

绝密启封并使用完毕前试题类型：新课标2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分第卷12答题前，考生务必将自己的姓名**考证号填写在本试题相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回选择题：本大题共12小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（A）－3（B）－2（C）2（D）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学科网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（4）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l（6）若将函数y=2sin2x+个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin2x+（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是28π，则它的表面积是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（11）平面过正文体ABCD—A单调递增，则a的取值范围是本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共3小题，每小题5（14）已知θ是第四象限角，且sinθ+-2ay-2=0相交于A，B两点，若的面积为。（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12是公差为3的等差数列，数列的通项公式；（II）求如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB（I）证明G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．（19）（本小题满分12台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于05，求n的最小值；（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？（20）（本小题满分12在直角坐标系xOy中，直线关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C（II）除H以外，直线MH是否有其它公共点？说明理由（21）（本小题满分12I讨论的单调性；II若有两个零点，求的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，OAB是等腰三角形，AOB=120以O为圆心，OA为半径作圆I证明：直线;点C,D四点共圆，证明：ABCD（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线;（I）说明C的方程化为极坐标方程；（II）直线：不等式选讲已知函数fx=x+1-2x-3（I）在答题卡第（24）题图中画出y=fx的图像；（II）求不等式fx12021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（10）C（11）A（12）C第II二、填空题：本大题共3小题，每小题5（15）4π（16）216000三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（I）由已知，（18）（I）因为P在平面ABC内的正投影为D，所以ABPD因为D在平面PAB内的正投影为E，所以ABDE所以AB平面PEDABPG又由已知可得，PAPB，从而G是AB的中点（II）在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F即为E在平面PAC内的正投影理由如下：由已知可得PBPAPBPCEFPB,所以EFPC在平面PAC内的正投影连接CG，因为P在平面ABC内的正投影为D所以D是正三角形ABC的中心是AB的中点，所以D在CG上，故CDCG由题设可得PC平面PAB，DE平面PAB，所以DEPCPEPGDEPC由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且PA，可得DEPE在等腰直角三角形EFP中，可得EFPF所以四面体PDEF的体积（19）（I）分x19及x19，分别求解析式；（II）通过频率大小进行比较；（III）分别求出您9，n=20需费用的平均数来确定。试题解析：（）当05700500（）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的概率为046，不大于19的概率为07，故n的最小值为19（）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3800，20台的费用为4300，10台的费用为4800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为0比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件（20）（）由已知得，代入px所以N为OH的中点，即以外没有其它公共点理由如下：直线MH的方程为代入px只有一个公共点，所以除H以外直线MH没有其它公共点（21）单调递增ii设ln2a单调递减IIi设有两个零点ii设a=0，则有一个零点iii设a0，若 ln2a 不存在两个零点综上，a 的取值范围为 （22）（）设E是AB 的中点，连结OE 120OA OB AOB ，所以OEAB 60AOE 在RtAOE OEAO 到直线AB的距离等于圆O 的半径，所以直线AB OAOD ，所以O不是 由已知得O在线段AB 的垂直平分线上，又 在线段AB的垂直平分线上，所以 OOAB OOCD ABCD （23）cos 为圆心，a为半径的圆．方程为 coscos 新课标2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 选择题：本大题共12小题。每小题5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合 （2）设复数z满足 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）12 =4x的焦点，曲线的圆心到直线 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红 灯，则至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为 109中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程 序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s= （B）12（C）17 （D）34 10 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10 lgx 的定义域和值域相同的是 11函数 12已知函数fx（xR）满足fx=f2-x，若函数y=x 4m二．填空题：共4 小题，每小题5 13已知向量a=m,4，b=3,-2，且ab，则m=___________ 14 ，则z=x-2y的最小值为__________ （15）ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 cos13 （16）有三张卡片，分别写有1和2，1 和3，2 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙 说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）本小题满分12 }的通项公式；II设 }的前10项和，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[09]=0,[26]=2 （18）本小题满分12 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年 度出险次数的关联如下： 随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求PA的估计值； II记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％” 求PB的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值 （19）（本小题满分12 如图，菱形ABCD的对角线 AC 与BD 分别在AD，CD上，AE=CF，EF 交BD 的位置（I）证明： ACHD ABAC AE OD 体积（20）（本小题满分12 处的切线;若当 的取值范围（21）（本小题满分12 的面积II当2 AM 请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 （22）（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在正方形ABCD 分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D 点作DF CE，垂足为F 四点共圆；（）若AB=1，E 为DA 的中点，求四边形BCGF 的面积 （23）（本小题满分10 分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy （）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （）直线l 的参数方程是 cos sin 交于A，B两点， 10 AB 的斜率（24）（本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学答案 选择题（1）【答案】D （2）【答案】C 【答案】A5【答案】D 【答案】B9【答案】C 10 【答案】D 11【答案】B 12 【答案】B 二．填空题 13【答案】 （15）【答案】21 13 （16）【答案】1 三、解答题（17）本小题满分12 ；（）24【解析】 试题分析： 根据等差数列的性质求 考点：等茶数列的性质，数列的求和【结束】 （18）本小题满分12 【答案】（）由60 50 200 求PA的估计值；（）由30 30 200 求PB的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解 【解析】 试题分析： 试题解析：事件A 发生当且仅当一年内出险次数小于2由所给数据知，一年内险次数小于2 的频率为 60 50 055 200 故PA的估计值为055（）事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于1 且小于4由是给数据知，一年内出险次数大于1 且小于 的频率为30 30 03 200 故PB的估计值为03由题所求分布列为： 保费 085a 125a15a 175a 2a 频率 030 025 015 015 010 005 调查200 名续保人的平均保费为 085 030 025 125 015 15 015 175 030 01011925 因此，续保人本年度平均保费估计值为11925a考点：样本的频率、平均值的计算 【结束】 （19）（本小题满分12 【答案】（）详见解析；（）69 【解析】试题分析：（）证 ACEF ACHD （）证明 ODOH OD平面 ABC最后呢五棱 体积试题解析：（I）由已知得， ACBD AD CD AECF AECF AD CD ACEF 由此得 EFHD EF HD ，所以 ACHD EFAC得 OHAE DO AD ABAC DOBO AB AO 所以 OHDH DH 于是 ODOH DH ODOH ACHD ACBD BD HD AC平面 BHD于是 ACOD ODOH AC OH O，所以， OD平面 EFDH AC DO EF五边形ABCFE 的面积 6923 考点：空间中的线面关系判断，几何体的体积【结束】 （20）（本小题满分12 【解析】试题分析：（）先求定义域，再求 ，对实数a分类讨论，用导数法求 考点：导数的几何意义，函数的单调性【结束】 （21）（本小题满分12 【答案】（）144 49 【解析】试题分析：（）先求直线AM 的纵坐标，最后求AMN 将直线AM的方程与椭圆方程组成方程组，消去y AM，同理用k 表示 再由2AM 由已知及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为 ，因此直线AM的方程为 因此AMN 1212 144 49AMN （2）将直线 由题设，直线 考点：椭圆的性质，直线 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲 【答案】（）详见解析；（） 【解析】试题分析：（）证 DGFCBF RtBCG Rt BFG 四边形BCGF 的面积S 面积GCB 试题解析：（I）因为DFEC DEFCDF DFDE DG GDF DEF FCB CF CD CB DGFCBF DGFCBF CGFCBF 四点共圆（II）由 四点共圆，CGCB 知FGFB 为RtDFC 斜边CD的中点，知GFGC RtBCG Rt BFG 因此四边形BCGF的面积S 面积GCB 考点：三角形相似、全等，四点共圆【结束】 （23）（本小题满分10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程 【答案】（） 12cos 11 【解析】试题分析：（I）利用 的极坐标方程；（II）先将直线l的参数方程化为普 通方程，再利用弦长公式可得l 的斜率． 试题解析：（I）由 cos 可得C的极坐标方程 12cos 11 （II）在（I）中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 的极坐标方程代入C的极坐标方程得 12cos 11 144cos44, AB 10AB 15cos 所以l的斜率为 15 考点：圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，点到直线：不等式选讲 【答案】（） ；（）详见解析【解析】 试题分析：（I）先去掉绝对值，再分 三种情况解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当a 考点：绝对值不等式，不等式的证明【结束】 绝密启封并使用完毕前 试题类型：新课标 2021 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分第卷1 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 选择题：本大题共12 小题，每小题 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设集合 6,8,10},{4,8} ），则ABC=（A）30（B）45 （C）60（D）120 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷 达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5下面叙述 不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20的月份有5 30（6）若tanθ= BCBC 1010 1010 （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面 体的三视图，则该多面体的表面积为 （A）18 36 （B）5418 （C）90（D）81 （11）在封闭的直三棱柱ABC－A 内有一个体积为V的球若ABBC，AB=6，BC=8，AA （12）已知O为坐标原点，F 是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C 的左，右顶点P 的直线l与线段PF 轴交于点E若直线BM经过OE 本卷包括必考题和选考题两部分第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共3 小题，每小题5 （13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为______ （14）函数y=sin x–错误！未指定书签。cosx 的图像可由函数y=2sin 的图像至少向右平移______个单位长度得到 （15）已知直线交于A、B两点，过A、B分别作l 的垂线与x 轴交于C、 ，则曲线;处的切线;解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12 的通项公式（18）（本小题满分12 下图是我国2008年至2021 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线; （）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到001），预测2021 年我国生活垃圾无害化处理量 附注： 参考数据： ，错误！未指定书签。2646参考公式： 如图，四棱锥P-ABCD中，PA地面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段 AD 一点，AM=2MD，N为PC 的中点 （I）证明MN平面PAB; （II）求四面体N-BCM的体积 （20）（本小题满分12 =2x的焦点为F，平行于x 轴的两条直线l 两点，交C的准线 是PQ的中点，证明ARFQ； （）若PQF 的面积是ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程 （21）（本小题满分12 的单调性；（II）证明当 ，证明当0,1 请考生在22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲 如图，O 的中点为P，弦PC，PD分别交AB 两点。（）若PFB=2PCD，求PCD 的大小； （）若EC 的垂直平分线与FD 的垂直平分线交于点G，证明OGCD。 （23）（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy 中，曲线C 的直角坐标方程；（II）设点P 上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标 （24）（本小题满分10 分），选修4—5：不等式选讲 已知函数fx=2x-a+a 的取值范围。绝密启封并使用完毕前 试题类型：新课标 2021 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学正式答案 一、选择题：本大题共12 小题，每小题 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （10）B（11）B （12）A