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2021高考数学新高考1卷(附参)

一选择题本题共%小题每小题分共&#分!在每小题 二选择题本题共&小题每小题分共$#分!在每小题

#!已知圆锥的底面半径为槡$#其侧面展开图为一个半圆# !两组样本数据的样本中位数相同

某学校组织一带一路(知识竞赛#有#$ 两类问题#每 位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随 机抽取一个问题回答#若回答错误则该同学比赛结束& 若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回 答#无论回答正确与否#该同学比赛结束! 类问题中 的每个问题回答正确得$#分#否则得#分&$ 类问题中 的每个问题回答正确得%#分#否则得#分#己知小明能 正确回答 类问题的概率为#%#能正确回答 $ 类问 题的概率为#0#且能正确回答问题的概率与回答次序 无关! $!%若小明先回答 类问题#记 8 为小明的累计得分# 求8 的分布列$$%为使累计得分的期望最大#小明应选择先回答哪类 问题. 并说明理由!

$!%求( 的方程$$%设点; 在直线;!$上#过 ; 的两条直线分别交(

由图可知当-%/%6. 时直线*$/与曲线的 图象有两个交点!故选 0!

故平均数不相同错误项若第一组中位数为7则第二组的

,!0!解析在曲线;故方差相同正确0项由极差的定义知若第一

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2021全国新高考1卷数学试卷(及答案)

注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。

一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。

3.已知圆锥的底面半径为 2 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线.下列区间中,函数= f (x) 7 sin(x − π ) 单调递增的区间是 6

8.有 6 个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,

每次取 1 个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”,乙表示事件“第二次取

出的球的数字是 2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”,丁表示事件“两

二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项

符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)

18.(12 分) 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有 A,B 两类问题.每位参加比赛的同学先在

两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若 回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛 结束.A 类问题中的每个问题回答正确得 20 分,否则得 0 分;B 类问题中的每个问题 回答正确得 80 分,否则得 0 分。

已知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8,能正确回答 B 类问题的概率为 0.6, 且能正确回答问题的概率与回答次序无关.

(1)若小明先回答 A 类问题,记 X 为小明的累计得分,求 X 的分布列; (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.

本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题 卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在 试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。

8.有 6 个相同的球,分别标有数字1, 2 ,3 , 4 ,5 ,6 ,从中有放回的随机取两次,每次

取 1 个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1 ”,乙表示事件“第二次取出的球的数

字是 2 ”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8 ”,丁表示事件“两次取出的球的数

二、选择题:本题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。

9.有一组样本数据 x1 , x2 ,…, xn ,由这组数据得到的新样本数据 y1 , y2 ,…, yn ,其中

A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 【答案】CD

【答案】1 16.某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10 分)

18.(12 分) 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有 A , B 两类问题.每位参加比赛的同学先在两类 问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答 正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结 束. A 类问题中的每个问题回答正确得 20 分,否则得 0 分; B 类问题中的每个问题回答 正确得 80 分,否则得 0 分. 已知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8 ,能正确回答 B 类问题的概率为 0.6 ,且能正 确回答问题的概率与回答次序无关. (1)若小明先回答 A 类问题,记 X 为小明的累计得分,求 X 的分布列; (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由. 【答案】(1) X 的取值可能为 0 , 20 ,100 ,

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2021年全国新高考1卷数学试题及答案

3. 已知圆锥的底面半径为 ,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )

一次取出的球的数字是 ”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是 ”,丙表示事件“两次取出的球的数字之 和是 ”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 ”,则( )

A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 答案:B

A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样

, 则 A 正确,B 错误, 由图易得, 当 在点 处时, 与圆 相切, 此时

,以此类推.则对折 次共可以得到不同规格图形的种数为__________;如果对折

18. 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有 , 两类问题.每位参加比赛的同学先在 两类问题中选择一类 并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若 回答正确则从另一类问题中再随机抽取 一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛 结束. 类问题中的每个问题回答正确得 分,否则得 分; 类问题中的每个问题 回答正确得 分,否则得 分. 已知小明能正确回答 类问题的概率为 , 能正确回答 类问题的概率为 , 且能正确回答问题的概率与回答次序无关. (1)若小明先回答 类问 题,记 为小明的累计得分,求 的分布列; (2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并 说明理由.

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2021年全国新高考1卷数学解析

参加2021年全国新高考1卷(语数外科目)的省份分别是:山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建。试卷整体难度要大于乙卷,但不在于复杂的思路与繁琐的计算,试题更侧重于学生对基本概念的理解把握,以及知识的应用,尤其在利用函数与方程和数形结合思想分析,往往能达到事半功倍的效果,对于数学相对优势的同学,可以迅速轻松写出答案。

关于立体几何解答题的步骤,很多同学听到了许多不同版本,大家请参考一下2021年济南市模拟考试后官方发布的评分细则(红字部分):

证明过程中需要说明两条直线相交,写出交点,否则扣分。至于直线在哪个平面内,可写可不写。建立空间直角坐标系需要说明。

另外需要注意,最近两年尤其是新高考地区,立体几何题中对于相似三角形的应用屡见不鲜。

第二十二题不愧是高考数学中的大魔王。此类极值点偏移问题虽然在2016年全国1卷理科数学第二十一题中惊鸿一现,但今年这一道的最后右半边不等号的证明难度更胜往昔,网上虽然有诸多解法,个人觉得都不便于理解,等我重新整理之后,再在网上公布。

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